Análise Topológica de Dados para a escolha de resolução temporal na visualização de grafos

Resumo: A fim de estudar um grafo temporal, é comum escolher um parâmetro de resolução, a fim de dividir os dados em vários grafos. A escolha deste parâmetro pode ter um forte impacto na análise: um corte grosseiro apaga fenômenos de curta duração, e um corte muito fino rompe fenômenos contínuos. O objetivo deste trabalho é detectar estas mudanças de comportamento, e propor resoluções relevantes ao usuário. Nesta apresentação, será discutido  um método heurístico de sugestão de resolução, baseado na homologia persistente zigzag, uma ferramenta estabelecida de Análise Topológica de Dados (TDA). Essa solução é aplicada na Visualização de grafos temporais, por meio de uma nova estratégia visual, que permite observar a dinâmica topológica das interações entre os elementos do grafo.

Short CV: Raphaël Tinarrage obteve seu diploma de mestrado em matemática pura e aplicada no Institut de Mathématiques d'Orsay e diploma de agrégation (diploma de ensino) em matemática na École Normale Supérieure de Saclay, ambos na França. Fez seu doutorado em Análise Topológica de Dados (TDA), sob a supervisão de Frédéric Chazal e Marc Glisse, na equipe DataShape, no instituto de pesquisa INRIA Saclay. Atualmente é pós-doutorando na Escola de Matemática Aplicada (EMAp) da Fundação Getulio Vargas (FGV), no Rio de Janeiro, Brasil. Seu trabalho é focado nos fundamentos teóricos e aplicações de TDA e nos aspectos algorítmicos e algébricos da topologia combinatória.