Palestras e Seminários
20/02/2019
14:00
auditório Luiz Antonio Favaro (sala 4-111)
Palestrante: Enno Nagel
Responsável: Herivelto Borges (hborges@icmc.usp.br)
Seminários de Álgebra
Resumo:
A criptografia estuda a transformação de textos inteligíveis em textos
ininteligíveis, tal que só uma informação adicional secreta, a *chave*,
permita desfazê-la.
Outrora, a chave para cifrar e decifrar era sempre a mesma:
A *cifragem simétrica*, Nos anos $70$, surgiu a *cifragem assimétrica*,
na qual a chave para cifrar (*a chave pública*) e a para decifrar (*a
chave secreta*) são diferentes.
Matematicamente, ela baseia-se em uma *função alçapão*, uma função
invertível que é facilmente computável, mas cujo inverso é praticamente
incomputável sem a chave.
Hoje em dia tais algoritmos de cifragem assimétrica são ubíquas na
internet onde asseguram transações (financeiras, por exemplo, de
'Bitcoins') em sites seguros.
O mais provado é o 'RSA' que se baseia na dificuldade da fatoração em
números primos:
Usa a aritmética modular (que conhecemos da ciclicidade do relógio em
que vale a $12 = 0$) para tornar a potenciação, por exemplo, a função
$f(x) = x^3$, em uma função alçapão.