Palestras e Seminários

16/06/2021

14:00

virtual/à distância

Palestrante: Jean Nakasato

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Responsável: Estefani Moraes Moreira (Este endereço de email está sendo protegido de spambots. Você precisa do JavaScript ativado para vê-lo.)

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Nesta palestra, discutiremos o comportamento assintótico de uma equação de convecção-reação-
difusão com condições de contorno mistas e definido em um domínio tubular fino com fronteira

rugosa. Na parte da fronteira onde há condição de fronteira de Robin, o mecanismo de reação
depende de um parâmetro α ∈ R que estabelece diferentes regimes que também dependem do perfil
e da geometria do tubo definido por uma função periódica g : R
2
7→ R. Vemos que, se é ∂2g não
nulo (isto é, quando g realmente depende de ambas as variáveis), então três regimes em relação a α
são estabelecidos: como α < 2, α = 2 (o valor crítico) e α > 2. Por outro lado, se ∂2g ≡ 0, regimes
semelhantes são obtidos, mas agora com um valor crítico diferente. De fato, se tivermos ∂2g ≡ 0,
então o valor crítico do problema deve ser α = 1. Para cada um desses seis regimes obtemos o
comportamento assintótico das soluções à medida que o domínio fino cilíndrico se degenera num
intervalo estendendo resultados anteriores de [1, 2] e referências ali mencionadas.
References

[1] J. C. Nakasato, I. Pažanin and M. C. Pereira, Roughness-induced effects on the convection-
diffusion-reaction problem in a thin domain, Applicable Analysis 100 (2021) 1107-1120.

[2] J.M. Arrieta and M. Villanueva-Pesqueira, Thin domains with non-smooth oscillatory boundaries,
J. Math. Anal. Appl. 446 (2017) 130–164.

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