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Área de concentração: 55136 - Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional

Criação: 18/12/2024

Nº de créditos: 5

Carga horária:

Teórica Por semana	Prática Por semana	Estudos Por semana	Duração	Total
3	0	2	15 Semanas	75 Horas

Docentes responsáveis:

Alexandre Casassola Gonçalves
Antonio Calixto de Souza Filho
Helton Hideraldo Biscaro
Katia Andreia Gonçalves de Azevedo
Mariana Pereira de Melo
Michelle Fernanda Pierri Hernandez

Objetivos:

A disciplina tem o objetivo de aprimorar as técnicas de convergência de sequências e séries de números
reais; também, aprimorar as noções de limites, derivadas e integral de funções de uma variável real.

Justificativa:

Tópicos de Cálculo serão apresentados com uma abordagem mais aprofundada, comparando com aquela de
cursos usuais de graduação.

Conteúdo:

Funções. Supremo e ínfimo. Limites de sequências de números reais. Continuidade:continuidade sequencial; o teorema de Weierstrass e aplicações; o teorema do valor intermediário e aplicações. Limites de funções. Propriedades básicas de derivadas; regras de derivação; o teorema de Rolle e aplicações; a primeira variação de uma função; a segunda variação de uma função e a desigualdade de Jensen. O conceito de integral; operações com funções integráveis; o teorema fundamental do cálculo; logaritmos e exponenciais; integração imprópria. Séries de números reais; série de Taylor; séries de funções; séries de potência.

Forma de avaliação:

A avaliação na disciplina será efetuada por meio de ponderação do desempenho dos/as alunos/as nas
provas escritas e listas de exercícios e/ou trabalhos que eventualmente o docente ministrante informar no
início do semestre. A relação entre os conceitos e intervalos de notas será informado pelo ministrante no
início da disciplina.

Observação:

Nenhuma.

Bibliografia:

1. MUNIZ NETO, A. C. Fundamentos de cálculo. SBM, 2015 (Coleção PROFMAT).
2. PROFMAT, MA22 – Fundamentos de cálculo. Disponível em :<http://www.profmatsbm.org.br/ma22>.