Área de concentração: 55136 - Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional
Criação: 18/12/2024
Nº de créditos: 5
Carga horária:
Teórica Por semana |
Prática Por semana |
Estudos Por semana |
Duração | Total |
3 | 0 | 2 | 15 Semanas | 75 Horas |
Docentes responsáveis:
Alexandre Casassola Gonçalves
Antonio Calixto de Souza Filho
Helton Hideraldo Biscaro
Katia Andreia Gonçalves de Azevedo
Mariana Pereira de Melo
Michelle Fernanda Pierri Hernandez
Objetivos:
A disciplina tem o objetivo de aprimorar as técnicas de convergência de sequências e séries de números
reais; também, aprimorar as noções de limites, derivadas e integral de funções de uma variável real.
Justificativa:
Tópicos de Cálculo serão apresentados com uma abordagem mais aprofundada, comparando com aquela de
cursos usuais de graduação.
Conteúdo:
Funções. Supremo e ínfimo. Limites de sequências de números reais. Continuidade:continuidade sequencial; o teorema de Weierstrass e aplicações; o teorema do valor intermediário e aplicações. Limites de funções. Propriedades básicas de derivadas; regras de derivação; o teorema de Rolle e aplicações; a primeira variação de uma função; a segunda variação de uma função e a desigualdade de Jensen. O conceito de integral; operações com funções integráveis; o teorema fundamental do cálculo; logaritmos e exponenciais; integração imprópria. Séries de números reais; série de Taylor; séries de funções; séries de potência.
Forma de avaliação:
A avaliação na disciplina será efetuada por meio de ponderação do desempenho dos/as alunos/as nas
provas escritas e listas de exercícios e/ou trabalhos que eventualmente o docente ministrante informar no
início do semestre. A relação entre os conceitos e intervalos de notas será informado pelo ministrante no
início da disciplina.
Observação:
Nenhuma.
Bibliografia:
1. MUNIZ NETO, A. C. Fundamentos de cálculo. SBM, 2015 (Coleção PROFMAT).
2. PROFMAT, MA22 Fundamentos de cálculo. Disponível em :<http://www.profmatsbm.org.br/ma22>.
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