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Área de concentração: 55135 - Matemática

Criação: 14/12/2018

Nº de créditos: 12

Carga horária:

Teórica Por semana	Prática Por semana	Estudos Por semana	Duração	Total
2	2	8	15 Semanas	180 Horas

Docentes responsáveis:

Regilene Delazari dos Santos Oliveira

Objetivos:

Apresentar ferramentas da teoria dos invariantes algébricos para a investigação de aspectos geométricos dos sistemas quadráticos planares estruturalmentes estáveis.

Justificativa:

Esta disciplina permitirá que o aluno tenha dominio de ferramentas importantes da teoria qualitativa dos sistemas quadráticos planares para a investigação de tais sistemas e esteja apto a empregá-las em sua investigação sobre o tema como parte de seu projeto de doutorado.

Conteúdo:

1. Caracterização dos aspectos que definem a estabilidade e instabilidade de campos polinomiais em variedades 2-dimensionais;
2. limites, curvas invariantes,contato e transversalidade, loops, separatrizes e setores locais;
3. Caracterização dos aspectos que definem a instabilidade de codimensão 1 para sistemas polinomiais planares;
4. Classificação topologica completa dos retratos de fase de sistemas diferenciais planares de codimensão 1.

Forma de avaliação:

Seminarios semanais.

Observação:

Nenhuma.

Bibliografia:

Fundamentais:
Alex Carlucci Rezende, Structurally unstable quadratic vector fields of codimension one. Tese de doutorado, ICMC-USP,Outubro de 2014.
Joan C. Artés, Jaume Llibre and Alex C. Rezende, Structurally unstable quadratic vector fields of codimension one. Birkhäuser/Springer, Cham, 2018. vi+267 pp. ISBN: 978-3-319-92116-7; 978-3-319-92117-4.

Complementares:
Papers que constam nas referências dos dois trabalhos acima.