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Área de concentração: 104131 - Programa Interinstitucional de Pós-Graduação em Estatística

Criação: 31/01/2022

Nº de créditos: 10

Carga horária:

Teórica Por semana	Prática Por semana	Estudos Por semana	Duração	Total
3	1	6	15 Semanas	150 Horas

Docentes responsáveis:

Josemar Rodrigues
Mário de Castro Andrade Filho
Vera Lucia Damasceno Tomazella

Objetivos:

Fornecer aos alunos conceitos avançados de estimação e testes de hipóteses em um cenário atual de ciências de dados.

Justificativa:

Fornecer aos alunos uma disciplina avançada de estatística matemática utilizando uma abordagem atual de ciências de dados.

Conteúdo:

1-Introdução: Como aprender com os dados? “Algorithm modelling “( computation thinking), “Data modeling”(Statistical thinking): Inferência clássica, Bayesiana, Teoria das Decisões, Teoria da Utilidade, função de perda e função de risco.
2- Teoria da medida e integração: Teoria das probabilidades
3-Familia exponencial: Estatísticas suficientes. Redução de dados
4- Funções de perda convexas: Teorema de Rao-Blackwell.
5- Informação de Fisher
6- Teoria das decisões: Função de perda, admissibilidade e otimalidade.
7-Estimador UMV, MV, Bayes e minimax.
8- Teste de Hipóteses: Cássico e bayesiano
9-Teoria assintótica do EMV.: Algoritmo EM.

Forma de avaliação:

Critério: 0.25PI+0.25PII+0.30PIII+0.20T
PI: Projeto I, PII:PROJETO II, PIII:Projeto III
T: Média de exercícios e seminários

Observação:

Nenhuma.

Bibliografia:

Fundamentais:
CASELLA, G., E LEHMANN, E. L. Theory of Point Estimation. New York: Springer Verlag, 1998.
LEHMANN, E. L. ROMANO, J.P. Testing Statistical Hypotheses, Springer Texts in Statistics, 2010.
BERGER, J. O. Statistical Decision Theory and Bayesian Analysis. New York: Springer Verlag, 1985. MIGON, H.S., GAMERMAN, D. Statistical inference: na integrated approach. New York: Arnold, 1999
Casella, J. and Berger, R.L. Statistical Inference, Duxbury, 2001

Complementares (se houver):
Parmigiani, G. Inooue, L. Decision Theory: Principles and Approaches, Wiley, 2009
Shao, J. Mathematical Statistics, Second Edition, Springer, 2003
DasGupta, A. Selected Works of Debabrata Basu, Spronger, 2011.