---

Área de concentração: 104131 - Programa Interinstitucional de Pós-Graduação em Estatística

Criação: 28/09/2022

Nº de créditos: 10

Carga horária:

Teórica Por semana	Prática Por semana	Estudos Por semana	Duração	Total
4	0	6	15 Semanas	150 Horas

Docentes responsáveis:

Alexsandro Giacomo Grimbert Gallo
Renato Jacob Gava

Objetivos:

Introduzir e aplicar modelos clássicos da teoria de probabilidade como passeios aleatórios, teoria de
filas, percolação, grafos aleatórios, modelos probabilísticos com aditividade finita e outros tópicos
especiais.

Justificativa:

Os tópicos tratados neste curso constituem uma introdução a problemas relevantes da teoria de
probabilidade, ao mesmo tempo clássicos e ainda hoje objetos de pesquisa.

Conteúdo:

1. Passeios aleatórios: recorrência e transiência, comportamento assintótico, relação com redes elétricas.
2. Teoria de filas: modelos M/M/k, M/G/1, G/M1, modificações e aplicações.
3. Percolação: resultados preliminares, transição de fase.
4. Grafos Aleatórios: modelo de Erdős–Rényi, transição de fase, conectividade.
5. Modelos probabilísticos com aditividade finita: permutabilidade e simetria.
6. Tópicos especiais.

Forma de avaliação:

Provas (60%), seminários (20%) e listas de exercícios (20%).

Observação:

Nenhuma.

Bibliografia:

1. Feller, W. (1971). An Introduction to Probability Theory and its Applications. Vol. I e Vol. II, Second
Edition, Wiley.
2. Grimmett, G. (2010). Probability on Graphs. Cambridge University Press.
3. Levin, D.A.;
Peres Y.; Wilmer E.L. (2009). Markov Chains and Mixing Times, AMS.
4. Ross, S. M. (2010). Introduction
to Probability Models, 10th Ed., Academic Press.
5. Schinazi, R. B. (1999). Classical and Spatial
Stochastic Processes, Birkhäuser Boston.
6. Finetti, B. (1974). Theory of Probability, Wiley.
7. Dubins, L. e Savage, L. (1965). How to gamble if you must: inequalities for stochastic processes, McGraw-Hill.