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Área de concentração: 104131 - Programa Interinstitucional de Pós-Graduação em Estatística

Criação: 16/06/2023

Nº de créditos: 12

Carga horária:

Teórica Por semana	Prática Por semana	Estudos Por semana	Duração	Total
4	0	8	15 Semanas	180 Horas

Docentes responsáveis:

Francisco Aparecido Rodrigues
Thomas Kauê Dal'Maso Peron

Objetivos:

Introduzir os principais conceitos envolvidos na modelagem de sistemas complexos, incluindo
fundamentos de dinâmica não linear, processos estocásticos, redes complexas, fenômenos sem escala
e teoria da informação. Todos esses conceitos serão aplicados no estudo de diversos sistemas sociais,
biológicos e tecnológicos. A disciplina apresenta um caráter altamente multidisciplinar envolvendo
conceitos de matemática, probabilidades e estatística, programação de computadores e análise de
dados. Logo, permitirá ao aluno ter um contato amplo com todas essas áreas, em uma das aplicações
mais importantes da ciência atual, que é o estudo de sistemas complexos.

Justificativa:

Sistemas complexos estão em toda parte. Desde as interações entre pessoas nas redes sociais até a
relações tróficas entre espécies e conexões entre neurônios no nosso cérebro, são exemplos de
sistemas complexos. O estudo desses sistemas tem crescido em importância, resultando no Prêmio
Nobel de Física de 2021. Além disso, o estudo de sistemas complexos considera os principais
problemas da humanidade, atualmente, incluindo o aquecimento global, a desigualdade social, a
propagação de epidemias, as crises econômicas e a extinção de espécies. Por se tratar de uma área
altamente multidisciplinar, o estudo de sistemas complexos permitirá ao aluno ter contato com diversos
conceitos e métodos de disciplinas diversas, incluindo teoria das probabilidades, modelagem
estocástica, sistemas dinâmicos, teoria dos jogos, modelagem estocástica, programação de
computadores e análise de dados. Basicamente, o aluno aprenderá conceitos fundamentais da
modelagem matemática e computacional de sistemas complexos.

Conteúdo:

Sistemas dinâmicos: equações diferenciais, estabilidade e caos. Probabilidades e Pocessos
estocásticos: lei dos grandes números, teorema central do limite, cadeias de Markov, caminhadas
aleatórias e processos de Poisson. Leis de potência e fenômenos sem escala: criticalidade autoorganizada, fractais. Estrutura de redes complexas. Teoria da Informação: entropia, informação mútua e
princípio da entropia máxima. Automatos celulares. Aplicações: modelos biológicos, sincronização,
modelos de interação social, teoria dos jogos.

Forma de avaliação:

Resolução de questionários online, provas e trabalhos práticos a serem entregues.

Observação:

1 - PORCENTAGEM DA DISCIPLINA QUE OCORRERÁ NO SISTEMA NÃO PRESENCIAL (1- 100%)
100

2 - JUSTIFICATIVA DE NECESSIDADE DE DISCIPLINA REMOTA OU HÍBRIDA
Por ser uma disciplina com caráter interdisciplinar, é provável que atraia alunos de todos os campis da USP, não apenas de São Carlos. Além disso, será a primeira disciplina com um conteúdo completo e aprofundado sobre Sistemas Complexos em toda USP. Por envolver conceitos de matemática, probabilidades e computação, a disciplina pode ser melhor ministrada online, pois permitirá ao docente apresentar códigos computacionais e interagir com os alunos, que executarão os códigos, durante a aula.

3 - DETALHAMENTO DAS ATIVIDADES QUE SERÃO PRESENCIAIS E DAS QUE SERÃO DESENVOLVIDAS VIA REMOTA, COM DISCRIMINAÇÃO DO TEMPO DE ATIVIDADE CONTÍNUA ONLINE
Nas aulas remotas, serão discutidos os conceitos fundamentais e os alunos terão oportunidade de executarem os códigos computacionais em conjunto com o docente.

4 - ESPECIFICAÇÃO SE AS AULAS, QUANDO ONLINE, SERÃO SÍNCRONAS OU ASSÍNCRONAS
As aula serão síncronas, duas vezes por semana.

5 - DESCRIÇÃO DO TIPO DE MATERIAL E/OU CONTEÚDO QUE SERÁ DISPONIBILIZADO PARA O ALUNO
Serão disponibilizados códigos computacionais para simulação, artigos e livros em formado pdf, bases de dados para análise e processamento e vídeos com materiais complementares.

6 - PLATAFORMA QUE SERÁ UTILIZADA
Será usada a plataforma Moodle.

7 - DEFINIÇÃO SOBRE A PRESENÇA NA UNIVERSIDADE E, QUANDO NECESSÁRIA, DISCRIMINAR QUEM DEVERÁ ESTAR PRESENTE (PROFESSOR; ALUNOS; AMBOS)
Alunos e professores estarão na aula online, onde será aferida a presença dos alunos.

8 - DESCRIÇÃO DOS TIPOS E DA FREQUÊNCIA DE INTERAÇÃO ENTRE ALUNOS E PROFESSOR (SOMENTE DURANTE AS AULAS; FORA DO PERÍODO DAS AULAS; HORÁRIOS; POR CHAT/E-MAIL/FÓRUNS OU OUTRO)
As interações serão durante as aulas e nos fóruns das disciplinas. Além disso, haverá um horário para atendimento online aos alunos.

9 - SERÃO UTILIZADAS METODOLOGIAS ATIVAS DE ENSINO E ATIVIDADES DE COOPERAÇÃO E COLABORAÇÃO ENTRE OS ALUNOS?
Os alunos desenvolverão os projetos em grupo, quando deverão ter oportunidade de trabalharem em conjunto.

10 - FORMA DE CONTROLE DA FREQUÊNCIA NAS AULAS
A frequencia será feita com o registro dos alunos participantes nas aulas online.

11 - INFORMAÇÃO SOBRE A OBRIGATORIEDADE OU NÃO DE DISPONIBILIDADE DE CÂMERA E ÁUDIO (MICROFONE) POR PARTE DOS ALUNOS
Não será necessário usar câmera ou microfones, de modo que os alunos podem interagir via chat.

12 - FORMA DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM (PRESENCIAL/REMOTA)
A avaliação será feita por questionários, provas e um projeto prático, todos de forma remota.

13 - CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO CONTEMPLANDO QUAL A(S) METODOLOGIA(S) UTILIZADA(S) E COMO SER(Á)ÃO ATRIBUÍDO(S) O(S) CONCEITO(S)
A nota final será constituídas de: 30% questionários, 30% prova e 40% projeto final.

14 - MENCIONAR AS MEDIDAS QUE GARANTAM AOS ALUNOS ACESSO À PLATAFORMA (SALA DE AULA COM INFRAESTRUTURA DE MULTIMÍDIA, SALA PRÓ-ALUNO; EQUIPAMENTOS NECESSÁRIOS A PARTICIPAÇÃO DOS ALUNOS E OUTROS)
Os alunos precisarão de um dispositivo conectado à internet, como celular, computador ou laptop. Todas as aulas serão gravadas, de modo que os alunos poderão ver o conteúdo de forma assíncrona. Os alunos da USP, caso necessitem, poderão usar as salas pró-aluno ou laboratórios de informática.

Bibliografia:

Fundamentais:
Introduction to the Theory of Complex Systems, Stefan Thurner, Rudolf Hanel, Peter Klimek, Oxford
University Press. 2018. Network Science, Albert-László Barabási, Cambridge University Press, 2016.

Complementar:
Modeling Complex Systems, Nino Boccara, Springer 2006.