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Área de concentração: 55137 - Mestrado Profissional em Matemática, Estatística e Computação Aplicadas à Indústria

Criação: 15/06/2025

Nº de créditos: 10

Carga horária:

Teórica Por semana	Prática Por semana	Estudos Por semana	Duração	Total
3	0	7	15 Semanas	150 Horas

Docentes responsáveis:

Afonso Paiva Neto
Antonio Castelo Filho
Fabrício Simeoni de Sousa
Gustavo Carlos Buscaglia
José Alberto Cuminato
Luis Gustavo Nonato

Objetivos:

Familiarização do aluno com as técnicas computacionais da Álgebra Linear, da Álgebra e da Análise Matemática, através do estudo de métodos numéricos, com uso intensivo de computadores digitais.

Justificativa:

Apresentar ao aluno conceitos de matemática aplicada utilizados nos diversos setores das ciências exatas.

Conteúdo:

Espaços vetoriais e transformações lineares. Teorema do núcleo e da imagem. Teoria espectral. Decomposição em valores singulares. Soluções de equações lineares: métodos exatos - LU, Cholesky - e iterativos - Gauss-Seidel, Jacobi-Richardson, Gradientes Conjugados. Determinação numérica de autovalores e autovetores: métodos das potências, Jacobi e QR. Aplicação em análise de componentes principais. Soluções de equações e sistemas de equações não-lineares: método iterativo linear, método de Newton. Aproximação de funções: método dos quadrados mínimos. Interpolação polinomial de Lagrange e de Newton. Integração numérica: fórmulas de Newton-Cotes e Gauss.

Forma de avaliação:

Provas (60%), trabalhos práticos (40%). O conceito será A para nota superior ou igual a 8,5; B para nota superior ou igual a 7,0; C para nota superior ou igual a 5,0; e R para notas inferiores a 5,0.

Observação:

Nenhuma.

Bibliografia:

Fundamentais:
- BURDEN, R. L., FAIRES, J. D., Análise Numérica , Thompson, 2003.
- GOLUB, G.H; ORTEGA, J.M. Scientific Computing and Differential Equations: An introduction to Numerical Methods, Academic Press, 1992.
- MEYER, C.D. Matrix Analysis and Applied Linear Algebra, SIAM, 2000.
- CUNHA, C. Métodos Numéricos para Engenharia e Ciências Aplicadas, Edunicamp, 1993.
- ASCHER, Uri M.; GREIF, Chen. A First Course on Numerical Methods. Vol. 7. Siam, 2011.
- QUARTERONI, Alfio; SALERI, Fausto; GERVASI, Paola. Scientific Computing with MATLAB and Octave, Springer, 2014.