| Conteúdo de SMA301 -
Cálculo I |
-
1. RETA REAL.
-
Propriedades dos números reais. Desigualdades.
Módulo.
-
- 2. FUNÇÕES.
- Conceito de função. Funções
polinomiais, racionais, algebricas e transcendentes. Funções
trigonométricas. Função área. Função
logarítmo. Função exponencial. Funções
hiperbólicas. Gráfico de funções.
-
- 3. LIMITES E FUNÇÕES CONTINUAS.
- Noção Intuitiva de Limite. Definição de
Limite. Propriedades. Limites Laterais. Funções Contínuas.
-
- 4. DERIVADA.
- Tangentes. Velocidade. Taxas de
Variação. Relação entre derivação e continuidade.
-
-
5. CÁLCULO DE DERIVADAS.
-
Derivada de polinômios. Regras de derivação:
derivada da soma, do produto e do quociente de funções. Derivada
das funções seno e cosseno. Derivada da função
área. Derivada das funções logarítmo, exponencial
e hiperbólicas. Funções compostas e regra da cadeia.
Funções implícitas e expoentes fracionários.
Funções inversas e suas derivadas. Derivadas de ordem superior.
-
-
6. APLICAÇÕES DE DERIVADAS.
-
Teorema do Valor Médio. Funções
crescentes. Máximos e mínimos. Concavidade e pontos de
inflexão.
Aplicações de máximos e
mínimos. Aplicações de máximos e mínimos. Taxas
Relacionadas. Diferenciais e cálculo de erros. Formas indeterminadas
e a regra de L'Hopital. Assíntotas. Esboço de gráficos de funções.
-
- 7. INTEGRAIS INDEFINIDAS.
-
Integração por
substituição e integração por partes.
-
-
8. INTEGRAIS DEFINIDAS.
-
Áreas de regiões planas. TEOREMA FUNDAMENTAL DO
CÁLCULO. Propriedades das integrais. Volume de sólidos.
-
-
9. MÉTODOS DE INTEGRAÇÃO.
-
Integração por partes. Integração
por frações parciais. Substituições trigonométricas.
Estudaremos o programa acima de Cálculo
I em 45 aulas de 100 minutos nos seguintes horários e sala:
| Horário |
Segunda-feira |
Terça-feira |
Quarta-feira |
Quinta-feira |
Sexta-feira |
| 14:20 - 16:00 |
Sala 4-005 |
- - - |
Sala 4-005 |
- - - |
Sala 4-005 |
|
- Objetivos
Programa e
Horário
Provas
e Critérios de Avaliação
Bibliografia
Monitoria
de Cálculo
Listas
de Exercícios
Recuperaçao
Gabaritos
Notas
das Provas e Provinhas
Introdução
ao Maple
|