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Área de concentração: 55137 - Mestrado Profissional em Matemática, Estatística e Computação Aplicadas à Indústria

Criação: 20/06/2023

Nº de créditos: 6

Carga horária:

Teórica Por semana	Prática Por semana	Estudos Por semana	Duração	Total
3	0	3	15 Semanas	90 Horas

Docentes responsáveis:

Afonso Paiva Neto
Antonio Castelo Filho
Fabrício Simeoni de Sousa
Gustavo Carlos Buscaglia
José Alberto Cuminato
Luis Gustavo Nonato

Objetivos:

Familiarização do aluno com as técnicas computacionais da Álgebra Linear, da Álgebra e da Análise Matemática, através do estudo de métodos numéricos, com uso intensivo de computadores digitais.

Justificativa:

Apresentar ao aluno conceitos de matemática aplicada utilizados nos diversos setores das ciências exatas.

Conteúdo:

Espaços vetoriais e transformações lineares. Teorema do núcleo e da imagem. Teoria espectral. Decomposição em valores singulares. Soluções de equações lineares: métodos exatos - LU, Cholesky - e iterativos - Gauss-Seidel, Jacobi-Richardson, Gradientes Conjugados. Determinação numérica de autovalores e autovetores: métodos das
potências, Jacobi e QR. Aplicação em análise de componentes principais. Soluções de equações e sistemas de equações não-lineares: método iterativo linear, método de Newton. Aproximação de funções: método dos quadrados mínimos. Interpolação polinomial de Lagrange e de Newton. Integração numérica: fórmulas de Newton-Cotes e Gauss.

Forma de avaliação:

Provas (60%), trabalhos práticos (40%). O conceito será A para nota superior ou igual a 8.5, B para nota superior ou igual a 7.0, C para nota superior ou igual a 5.0 e R para notas inferiores a 5.0.

Observação:

FORMA DE OFERECIMENTO
Híbrido (partes presenciais e partes remotas)

PORCENTAGEM DA DISCIPLINA QUE OCORRERÁ NO SISTEMA NÃO PRESENCIAL
75%

JUSTIFICATIVA DE NECESSIDADE DE DISCIPLINA REMOTA OU HÍBRIDA
A disciplina apresenta métodos numéricos para solução de diversos problemas reais. Tais métodos são apresentados na forma de python notebooks onde o ministrante interage com os códigos em tempo real, o que é mais efetivo de ser feito de modo remoto, com o uso de sistemas de video aulas como zoom e google meeting, com material didático disponível online. As aulas serão semanais na forma síncrona e serão gravadas para que os estudantes possam revê-las. Material didático e notebooks são disponibilização de forma assíncrona, flexibilizando as horas de estudo do curso, sem comprometer a qualidade do mesmo.

DETALHAMENTO DAS ATIVIDADES QUE SERÃO PRESENCIAIS E DAS QUE SERÃO DESENVOLVIDAS VIA REMOTA, COM DISCRIMINAÇÃO DO TEMPO DE ATIVIDADE CONTÍNUA ONLINE
Serão realizadas 11 atividades síncronas remotas (3 horas cada), somadas ao estudos
assíncrono para o aprofundamento dos tópicos apresentados. As demais 4 atividades serão presenciais (3 horas cada), intercaladas às atividades remotas. As atividades presenciais serão principalmente para fins de avaliação dos alunos.

FORMA DE APRESENTAÇÃO DAS AULAS ONLINE
Síncronas

MATERIAL A SER DISPONIBILIZADO
Python notebooks com conteúdo teórico e prático, listas de exercícios, material de leitura e gravação das aulas síncronas.

PLATAFORMA ONLINE A SER UTILIZADA
Zoom e Google Drive

PRESENÇA OBRIGATÓRIA NA UNIVERSIDADE DURANTE AS ATIVIDADES PRESENCIAIS
Ambos (alunos e professor)

TIPOS DE FREQUÊNCIA E INTERAÇÃO ENTRE ALUNOS E PROFESSOR
Haverá acompanhamento semanal através do Zoom durante as atividades remotas síncronas. Os alunos poderão interagir com o professor a qualquer momento através do fórum ou fazendo perguntas por meio do microfone. As atividades presenciais envolvem a interação entre alunos e professor em sala de aula.

FORMA DE CONTROLE DE FREQUÊNCIA NAS AULAS
Presença registrada no chat do zoom.

OBRIGATORIEDADE DE USO DE EQUIPAMENTO MULTIMÍDIA PELOS ALUNOS
Câmera e microfone

FORMA DE AVALIAÇÃO DE APRENDIZAGEM (PRESENCIAL/REMOTA)
Presencial

Bibliografia:

BURDEN, R. L., FAIRES, J. D., Análise Numérica , Thompson – 2003.
GOLUB, G.H; ORTEGA, J.M. Scientific Computing and Differential Equations: An introduction to Numerical Methods, Academic Press, 1992.
MEYER, C.D. Matrix Analysis and Applied Linear Algebra, SIAM, 2000.
CUNHA, C. Métodos Numéricos para Engenharia e Ciências Aplicadas, Edunicamp, 1993.
Ascher, Uri M., and Chen Greif. A First Course on Numerical Methods. Vol. 7. Siam, 2011.
Quarteroni, Alfio; Saleri, Fausto; Gervasi, Paola. Scientific Computing with MATLAB and Octave, Springer, 2014