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Área de concentração: 55135 - Matemática

Criação: 30/10/2019

Nº de créditos: 12

Carga horária:

Teórica Por semana	Prática Por semana	Estudos Por semana	Duração	Total
4	0	8	15 Semanas	180 Horas

Docentes responsáveis:

Denise de Mattos

Objetivos:

Familiarizar os alunos interessados na área de Topologia Algebrica com ferramentas modernas nesta
área, apresentando o uso destas ferramentas para a resolução de problemas de combinatória e
geometria.

Justificativa:

A utilização de ferramentas modernas de Topologia Algébrica para resolver problemas de combinatória e geometria tem sido cada vez mais frequente.

Conteúdo:

I. Cohomologia de Cech, Sequência Espectral e Homologia persistente. II. O Problema de Tverberg e suas
variações. III. Métodos topológicos em problemas de Teoria dos Grafos (resultados sobre número cromático,
Grafos de Kneser, entre outros).

Forma de avaliação:

Provas escritas

Observação:

Nenhuma.

Bibliografia:

MATOUSEK, J. Using the Borsuk-Ulam Theorem. Lectures on Topological Methods in Combinatorics
and Geometry Springer-Verlag Berlin, 2003.
DE LONGUEVILLE, Mark. A course in topological combinatorics. Springer Science & Business Media,
2012.
MCCLEARY, John. A user's guide to spectral sequences. Cambridge University Press, 2001.
BÁRÁNY, Imre, Pavle VM Blagojevic, and Günter M. Ziegler. "Tverberg’s theorem at 50: extensions and
counterexamples." Notices of the AMS 63.7 (2016): 732-739.
SHLOSMAN, Semen Bensionovich. Topological Tverberg Theorem: the proofs and the
counterexamples. Russian Mathematical Surveys, v. 73, n. 2, p. 355, 2018.
BLAGOJEVIĆ, Pavle VM; FRICK, Florian; ZIEGLER, Günter M. Tverberg plus constraints. Bulletin of the
London Mathematical Society, v. 46, n. 5, p. 953-967, 2014.