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Área de concentração: 55135 - Matemática

Criação: 23/06/2017

Nº de créditos: 10

Carga horária:

Teórica Por semana	Prática Por semana	Estudos Por semana	Duração	Total
2	2	6	15 Semanas	150 Horas

Docentes responsáveis:

Ma To Fu

Objetivos:

Obter familiaridade em uma ampla gama de métodos e técnicas da Análise Funcional Não Linear buscando aplicações em equações diferenciais não lineares.

Justificativa:

A disciplina proporciona ao doutorando na área de equações diferenciais uma visão mais ampla dos métodos e técnicas atuais utilizados na pesquisa sobre equações não lineares.

Conteúdo:

Operadores de Nemytskii; Teoria do grau de Leray-Schauder; Teorema de ponto fixo de Krasnoselskii; Métodos de minimização; Teorema do passo da montanha; Aplicações em equações diferenciais ordinárias e equações diferenciais elípticas.

Forma de avaliação:

Lista de exercícios e seminários.

Observação:

Nenhuma.

Bibliografia:

Fundamentais:
[1] de Figueiredo, D. G., Lectures on the Ekeland Variational Principle with Applications and Detours, Tata Institute of Fundamental Research Lectures on Mathematics and Physics 81, Springer-Verlag, Berlin, 1989.
[2] O'Regan, D., Cho, Y. J. & Chen, Y.-Q., Topological degree theory and applications, Series in Mathematical Analysis and Applications 10, Chapman & Hall/CRC, Boca Raton, 2006
[3] Willem, M., Minimax Theorems, Progress in Nonlinear Differential Equations and their Applications 24, Birkhäuser Boston, Boston, 1996.

Complementares:
[4] Berger, M., Nonlinearity and Functional Analysis, Academic Press, New York, 1977.