Área de concentração: 55135 - Matemática
Criação: 20/05/2016
Nº de créditos: 12
Carga horária:
Teórica Por semana |
Prática Por semana |
Estudos Por semana |
Duração | Total |
4 | 0 | 8 | 15 Semanas | 180 Horas |
Docentes responsáveis:
Alexandre Ananin
Carlos Henrique Grossi Ferreira
Objetivos:
O objetivo da disciplina é fornecer uma introdução à teoria de categorias e aos métodos categóricos, apresentando algumas de suas aplicações.
Justificativa:
A teoria de categorias é a linguagem principal das áreas mais ativas da matemática moderna, tendo proporcionado grandes avanços nessas áreas, e constitui uma parte indispensável da cultura matemática.
Conteúdo:
I. Categorias, funtores e transformações naturais. II. Lema de Yoneda, funtores representativos, funtores adjuntos, categorias aditivas e categorias abelianas. III. Cohomologias. IV. Delta-funtor. V. Categorias derivadas e funtores dos tipos Ext e Tor.
Forma de avaliação:
Listas de exercícios.
Observação:
Das 4 horas de aula semanais, 1 hora será dedicada ao estudo de exercícios.
Bibliografia:
Bibliografia principal:
1. ANANIN, A. Categorias e álgebra (co)homológica. São Carlos: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação, Universidade de São Paulo, 2012. Disponível em:
< http://www.icmc.usp.br/pessoas/grossi/>.
2. GELFAND, SI., and MANIN, Yu. I. Methods of homological algebra. 2nd ed. Berlin: Springer, 2003.
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