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Área de concentração: 55135 - Matemática

Criação: 20/05/2016

Nº de créditos: 12

Carga horária:

Teórica Por semana	Prática Por semana	Estudos Por semana	Duração	Total
4	0	8	15 Semanas	180 Horas

Docentes responsáveis:

Márcio Fuzeto Gameiro

Objetivos:

Familiarizar os alunos de pós-graduação com técnicas de demonstrações assistidas pelo computador em equações diferenciais.

Justificativa:

É muito importante que os alunos interessados em equações diferenciais tenham contato com esses tópicos de pesquisa não cobertos pelas disciplinas regulares. A finalidade é aplicá-los a equações diferenciais ordinárias.

Conteúdo:

I. Existência e unicidade de soluções. II. Soluções de equilíbrio. III. Continuação de soluções de equilíbrio dependendo de parâmetros. IV. Órbitas periódicas. V. Continuação de Órbitas periódicas dependendo de parâmetros. VI. Problemas de valor de fronteira. VII. Estabilidade de soluções de equilíbrio e órbitas periódicas. VIII. Órbitas homoclínicas e heteroclínicas. IX. Caos

Forma de avaliação:

Avaliações escritas e/ou apresentações de seminários e exposições orais.

Observação:

A bibliografia contém também notas de aula em preparação de autoria de Marcio Gameiro, Jean-Philippe Lessard, J. D. Mireles James e Konstantin Mischaikow.

Bibliografia:

Bibiografia principal:
1. CHICONE, CC. Ordinary differential equations with applications. 2. ed. New York: Springer, 2006.
2. HALE, JK. Ordinary differential equations. Mineola: Dover Publications, 2009.
3. TUCKER, W. Validated numeric: a short introduction to rigorous computations. Princeton: Princeton University Press, 2011.
4. MOORE, RE., KEARFOTT, RB., and CLOUD, MJ. Introduction to interval analysis. Philadelphia, PA: Society for Industrial and Applied Mathematics, 2009.