Área de concentração: 55135 - Matemática
Criação: 11/11/2016
Nº de créditos: 12
Carga horária:
Teórica Por semana |
Prática Por semana |
Estudos Por semana |
Duração | Total |
4 | 0 | 8 | 15 Semanas | 180 Horas |
Docentes responsáveis:
Objetivos:
O objetivo deste curso é apresentar uma introdução a esta teoria.
Justificativa:
Classes características de variedades singulares é um tema de conexão entre Teoria do Singularity, Topologia Algébrica e Geometria Algébrica. Esta teoria tem sido amplamente estudado e aplicado também a outras áreas da ciência. Por exemplo, em física, as classes características de variedades singulares desempenham um papel fundamental na Teoria das Cordas.
Conteúdo:
1) Característica de Euler-Poincaré;
2) Theorema de Poicaré-Hopf (caso suave);
3) Classes caravterísticas (caso suave);
4) Variedades singulares;
5) Classe de Schwartz-MacPherson;
6) Outras classes e comparações.
Forma de avaliação:
Seminários e/ou exames escritos.     
Observação:
Nenhuma.
Bibliografia:
Bibligrafia principal:
MacPherson, R. D.: Chern classes for singular algebraic varieties. Ann. of Math. (2) 100 (1974), 423432.
Lê Dũng Tráng; Teissier, Bernard: Variétés polaires locales et classes de Chern des variétés singulières. Ann. of Math. (2) 114 (1981), no. 3, 457491.
Brasselet, Jean-Paul: Characteristic Classes and Singular Varieties, CIMPA, NOTES http://paginas.matem.unam.mx/cimpa/images/CIMPA_Brasselet_Seade.pdf.
Bibiografia complementar:
Brasselet, Jean-Paul; Seade, José e Suwa, Tatsuo: Vector fields on singular varieties, Springer-Verlag, Berlin, 2009. xx+255 pp.
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