Área de concentração: 55135 - Matemática
Criação: 20/05/2016
Nº de créditos: 12
Carga horária:
| Teórica Por semana |
Prática Por semana |
Estudos Por semana |
Duração | Total |
| 4 | 0 | 8 | 15 Semanas | 180 Horas |
Docentes responsáveis:
Objetivos:
Apresentar uma introdução à teoria das álgebras de Lie.
Justificativa:
As álgebras de Lie, juntamente com suas companheiras, os grupos de Lie, são hoje um tópico clássico em matemática tendo inúmeras aplicações em Álgebra, Geometria e Física. Este curso pretende dar uma introdução aos conteúdos básicos e teoremas fundamentais.
Conteúdo:
I. Conceitos básicos. II. Álgebras nilpotentes e solúveis. Critérios de Cartan. III. Subálgebras de Cartan. IV. Cohomologia. V. Álgebras semi-simples, teorema de classificação das álgebras de Lie semi-simples complexas. VI. Diagramas de Dynkin. VII. Grupos de Weyl.
Forma de avaliação:
Provas, listas de exercícios e seminários.
Observação:
Nenhuma.
Bibliografia:
Bibliografia principal:
1. SAN MARTIN, LAB. Álgebras de Lie. Campinas: Unicamp, 1999.
2. HUMPHREYS, JE. Introduction to Lie algebras and representation theory. New York: Springer-Verlag, 2013.
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