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Área de concentração: 55135 - Matemática

Criação: 20/05/2016

Nº de créditos: 12

Carga horária:

Teórica Por semana	Prática Por semana	Estudos Por semana	Duração	Total
4	0	8	15 Semanas	180 Horas

Docentes responsáveis:

Oziride Manzoli Neto

Objetivos:

Estudar homologia e cohomologia de grupos finitos, homologia equivariante, sequências espectrais e característica de Euler.

Justificativa:

A topologia algébrica é essencial para a formação de futuros pesquisadores em Matemática. Essa disciplina tem como objetivo atender os estudantes que em sua área de conhecimento utilizam os temas abordados na ementa da disciplina.

Conteúdo:

I. Álgebra homológica. II. Homologia de grupos. III. Homologia e cohomologia com coeficientes. IV. Cohomologia em dimensão baixa e extensões de grupo. V. Produtos. VI. Teoria de cohomologia de grupos finitos. VII. Homologia equivariante e seqüências spectrais. VIII. Condições de finitude. IX. Caracterítica de Euler.

Forma de avaliação:

Provas escritas.

Observação:

Nenhuma.

Bibliografia:

Bibliografia principal:
1. BROWN, KS. Cohomology of groups. New York: Springer-Verlag, 1982.
2. CARTAN, H., and EILENBERG, S. Homological algebra. Reprint of the 1956 original. Princeton, NJ.: Princeton University Press, 1999.
3. MAC LANE, S. Homology. Reprint of the 1975 edition. Berlin: Springer-Verlag, 1995.
4. ADEM, A., and MILGRAM, RJ. Cohomology of finite groups. 2nd ed. Berlin: Springer-Verlag, Berlin, 2004.