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Área de concentração: 55135 - Matemática

Criação: 20/05/2016

Nº de créditos: 12

Carga horária:

Teórica Por semana	Prática Por semana	Estudos Por semana	Duração	Total
4	0	8	15 Semanas	180 Horas

Docentes responsáveis:

Behrooz Mirzaii
Denise de Mattos
Igor Mencattini
Nivaldo de Góes Grulha Junior

Objetivos:

Estudar problemas de orientabilidade e dualidade em variedades (não necessariamente diferenciáveis) assim como outros tópicos importantes da Topologia Algébrica, tais como produtos e fórmulas de Künneth.

Justificativa:

A Topologia Algébrica é essencial para a formação de futuros pesquisadores em Matemática.

Conteúdo:

I. Cohomologia singular. II. Produtos cup e cap. III. Orientação de variedades. IV. Teoria de Obstrução. V. Dualidades de Poincaré e Alexander. VI. Fórmula de Künneth. VII. Grupos de homotopia de dimensão superior.

Forma de avaliação:

Provas escritas.

Observação:

Nenhuma.

Bibliografia:

Bibliografia principal:
1. GREENBERG, M., and HARPER, JR. Algebraic topology: a first course. Cambridge, Mass.: Perseus Books, 1981.
2. SPANIER, EH. Algebraic topology. New York: Springer-Verlag, 1996.

Bibiografia complementar:
3. DOLD, A. Lectures on algebraic topology. 2nd ed. Berlin-New York: Springer-Verlag, 1980.
4. WHITEHEAD, GW. Elements of homotopy theory. New York: Springer-Verlag, 1978.
5. HATCHER, A. Algebraic topology. Cambridge: Cambridge University Press, 2002.
6. BREDON, GE. Topology and geometry. New York: Springer, 1993.
7. DIECK, T. tom. Algebraic topology. Zürich: European Mathematical Society, 2008.