Área de concentração: 55134 - Ciências de Computação e Matemática Computacional
Criação: 23/06/2017
Nº de créditos: 12
Carga horária:
Teórica Por semana |
Prática Por semana |
Estudos Por semana |
Duração | Total |
3 | 0 | 9 | 15 Semanas | 180 Horas |
Docentes responsáveis:
Gustavo Carlos Buscaglia
José Alberto Cuminato
Objetivos:
Introduzir o aluno às técnicas de aproximação assintótica de problemas de matemática aplicada. Treinar o aluno em todo o processo de solução de um problema, desde a compreensão física a modelagem matemática, até a resolução analítica e análise dos resultados.
Justificativa:
Os métodos assintóticos são um complemento útil e importante aos métodos numéricos na engenharia e na física, dentre outras. A disciplina é importante para a formação dos alunos de Matemática Aplicada do ICMC e pode ser também para outros alunos do campus, como por exemplo da EESC e do IFSC. Esta disciplina é relevante para quem os participantes dos Workshops de Soluções Matemáticas para Problemas Industriais.
Conteúdo:
Desnormalização e aproximação. Introdução aos conceitos assintóticos. Equações algébricas e transcendentais. Solução do tipo pertubativo regular de equações diferenciais. Expansões assintóticas. Camadas limites. Múltiplas escalas. Método das coordenadas esticadas. O método WKB. Expansão assintótica de integrais.
Forma de avaliação:
Provas, listas de exercícios e trabalhos práticos.
Observação:
Nenhuma.
Bibliografia:
Fundamentais:
Nayfeh: Introduction to Perturbation Methods.
Kevorkian and Cole: Perturbation Methods in Applied Mathematics.
Hinch: Perturbation Methods.
Bender and Orszag: Advanced Mathematical Methods for Scientists and Engineers.
Howison: Practical Applied Mathematics
Fowler: Mathematical Modelling in the Applied Sciences
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