---

Área de concentração: 55134 - Ciências de Computação e Matemática Computacional

Criação: 11/12/2019

Nº de créditos: 12

Carga horária:

Teórica Por semana	Prática Por semana	Estudos Por semana	Duração	Total
4	1	7	15 Semanas	180 Horas

Docentes responsáveis:

Eduardo Fontoura Costa

Objetivos:

Apresentar conceitos de sistemas estocásticos em espaço de estados. Os tópicos incluem as noções de estado, convergência, estabilidade, Markovianidade, estabilização, controle ótimo e filtragem ótima, noções estas que estão presentes em uma série de problemas de pesquisa, como análise de convergência de algoritmos estocásticos.

Justificativa:

Este curso introduz conceitos essenciais para pesquisa em problemas que envolvem dinâmica e estocasticidade, como por exemplo otimzação em sistemas dinâmicos, e análise de algoritmos estocásticos. Também oferece exercícios, problemas reais e trabalhos computacionais em linguagem de alto nível. Desta forma, complementa a formação dos alunos de diversas áreas que atuem em matemática aplicada, matemática computacional, ciências de computação, otimização e sistemas dinâmicos.

Conteúdo:

1.Modelos por espaço de estado: 1.1. Sistemas dinâmicos estocásticos 1.2. Estado, observações e controle 1.3. Controle de malha aberta e malha fechada 1.4. Propriedade de Markov. 2.Propriedade de sistemas lineares estocásticos: 2.1 Sistemas lineares gaussianos 2.2 Sistemas lineares não-gaussianos. 3.Modelos de cadeia de Markov controlada 4. Sistemas com saltos markovianos nos parâmetros 5.Programação Dinâmica: 5.1. Lei de controle ótimo 5.2. Controle estocástico com observação completa 5.3. Obaservação parcial 6.Problemas de horizonte infinito: 6.1. Tipos de critérios 6.2. Solução de custo descontado 6.3.Custo médio a longo prazo.
7. Estimação de estado: 7.1 Estimador de Luenberger. 7.2 Filtro de Kalman.

Forma de avaliação:

Provas e seminários baseado em leitura de artigos científicos.

Observação:

Nenhuma.

Bibliografia:

Fundamentais:
1. KUMAR, P.R. & VARAYA, P., Stochastic Systems, Prentice-Hall, 1986. 2. Caines, P. Stochastic Linear System, John Wiley & Sons, 1988. 3. FLEMING, W.H. & RISHEL, R.W. Deterministic and Stochastic Optimal Control, Springer-Verlag, 1975. 5. COSTA O.L.V & Fragoso M.D.& Marques R. P. , Discrete-Time Markovian Jump Linear Systems, Springer-Verlag, 2005.
Complementares (se houver):
1. VARGAS, A.N. & COSTA, E.F. & do Val J.B.R., Advances in the Control of Markov Jump Linear Systems with no Mode Observation, Springer International Publishing, 2016. 2. COSTA E.F. & SAPORTA B. Linear Minimum Mean Square Filters for Markov Jump Linear Systems. IEEE Transactions on Automatic Control, vol 62, n. 7, 2017.