Área de concentração: 55134 - Ciências de Computação e Matemática Computacional
Criação: 11/11/2016
Nº de créditos: 12
Carga horária:
Teórica Por semana |
Prática Por semana |
Estudos Por semana |
Duração | Total |
3 | 0 | 9 | 15 Semanas | 180 Horas |
Docentes responsáveis:
Antonio Castelo Filho
Luis Gustavo Nonato
Márcio Fuzeto Gameiro
Objetivos:
Desenvolver um arcabouço teórico e computacional sobre variedades computacionais para apoiar alunos de disciplinas de matemática aplicada, computação científica e engenharia.
Justificativa:
Aproximações de variedades são comuns em várias áreas da matemática aplicada, computação gráfica e engenharia, mais especificamente em geração de malhas, geometria e topologia computacional, modelagem geométrica, projetos de engenharia utilizando CAD. Este curso vem estabelecer os aspectos teóricos e computacionais para apoiar estas áreas de atuação para alunos de engenharia, computação e matemática aplicada.
Conteúdo:
Definição de variedades diferenciáveis e variedades linerares por partes e formas de representação. Representação paramétrica e implícita de variedades e a diferença das duas formas de representação. Formas parametricas: Splines, B-Splines, NURBS. Formas implícitas. Estruturas de dados para representação de variedades lineares por partes. Cálculo de homologia persinstente pe aplicações.
Forma de avaliação:
Provas e trabalhos práticos
Observação:
Nenhuma.
Bibliografia:
1. The NURBS Book. Les A. Piegl,Wayne Tiller, Springer Verlag, 1997. C
2. An Introduction to Solid Modeling. Martti Mäntylä, Computer Science Press, 1988. F
3. Curves and surfaces in geometric modeling: theory and algorithms. Jean H. Gallier. Morgan Kaufmann, 2000. C
4. Computational Homology. Tomasz Kaczynski, Konstantin Michael Mischaikow, Marian Mrozek, Springer Verlag, 2000. F
5. Curves and Surfaces for CAGD. Gerald Farrin, Morgan-Kauffman, 2002. F
6. Implicit Curves and Surfaces: Mathematics, Data Structures and Algorithms. Abel Gomes et al, Springer, 2009. F
7. A Short Course in Computational Geometry and Topology. Herbert Edelsbrunner, SpringerBriefs in Applied Sciences and Technology, 2014. C
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