Área de concentração: 55134 - Ciências de Computação e Matemática Computacional

Criação: 11/11/2016

Nº de créditos: 12

Carga horária:

Teórica
Por semana
Prática
Por semana
Estudos
Por semana
Duração Total
3 0 9 15 Semanas 180 Horas

Docentes responsáveis:

Antonio Castelo Filho
Luis Gustavo Nonato
Márcio Fuzeto Gameiro


Objetivos:

Desenvolver um arcabouço teórico e computacional sobre variedades computacionais para apoiar alunos de disciplinas de matemática aplicada, computação científica e engenharia.


Justificativa:

Aproximações de variedades são comuns em várias áreas da matemática aplicada, computação gráfica e engenharia, mais especificamente em geração de malhas, geometria e topologia computacional, modelagem geométrica, projetos de engenharia utilizando CAD. Este curso vem estabelecer os aspectos teóricos e computacionais para apoiar estas áreas de atuação para alunos de engenharia, computação e matemática aplicada.


Conteúdo:

Definição de variedades diferenciáveis e variedades linerares por partes e formas de representação. Representação paramétrica e implícita de variedades e a diferença das duas formas de representação. Formas parametricas: Splines, B-Splines, NURBS. Formas implícitas. Estruturas de dados para representação de variedades lineares por partes. Cálculo de homologia persinstente pe aplicações.


Forma de avaliação:

Provas e trabalhos práticos


Observação:

Nenhuma.


Bibliografia:

1. The NURBS Book. Les A. Piegl,Wayne Tiller, Springer Verlag, 1997. C
2. An Introduction to Solid Modeling. Martti Mäntylä, Computer Science Press, 1988. F
3. Curves and surfaces in geometric modeling: theory and algorithms. Jean H. Gallier. Morgan Kaufmann, 2000. C
4. Computational Homology. Tomasz Kaczynski, Konstantin Michael Mischaikow, Marian Mrozek, Springer Verlag, 2000. F
5. Curves and Surfaces for CAGD. Gerald Farrin, Morgan-Kauffman, 2002. F
6. Implicit Curves and Surfaces: Mathematics, Data Structures and Algorithms. Abel Gomes et al, Springer, 2009. F
7. A Short Course in Computational Geometry and Topology. Herbert Edelsbrunner, SpringerBriefs in Applied Sciences and Technology, 2014. C

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