Disciplinas

Área de concentração: 55135 - Matemática

Criação: 02/06/2026

Nº de créditos: 10

Carga horária:

Teórica Por semana	Prática Por semana	Estudos Por semana	Duração	Total
4	0	6	15 Semanas	150 Horas

Docentes responsáveis:

Objetivos:

Apresentar às(aos) estudantes os fundamentos e as principais aplicações da teoria de nós.

Justificativa:

É um ramo de grande relevância teórica e interdisciplinar, com aplicações em Topologia, Geometria, Física Matemática, Biologia Molecular e Teoria Quântica, portanto fundamental na formação de um(a) matemático(a).

Conteúdo:

I.Introdução sucinta a: Categorias e Funtores, Anéis de Grupos e Topologias Algébrica, Diferencial e Geométrica.
II.Teoria clássica de nós: Introdução, alguns invariantes de nós e enlaçamentos, nós primos, etc.
III.Outras teorias de nós: Teoria multidimensional de nós, o caso especial de S^2 em S^4, o círculo em alguns espaçostopológicos (plano, esfera, espaço projetivo e toro).
IV.Espaços de recobrimento e sua aplicação à Teoria de Nós.
V. Aplicações: Variedades geradas por nós, mergulho do cilindro e da Faixa de Möbius em R^3, superfícies em R^3.
VI. Porque RP^2 não mergulha em R^3?

Forma de avaliação:

A avaliação da disciplina será composta por duas notas, uma obtida de uma prova escrita e outra de uma avaliação oral. A média final será obtida pela média aritmética de ambas as notas.

Observação:

Nenhuma.

Bibliografia:

Fundamentais:
ROLFSEN, D. Knots and links. Berkeley: Publish or Perish, 1976. (Mathematics Lecture Series, v. 7)

Complementares:
KAWAUCHI, A. A survey of knot theory. Basel: Birkhäuser Verlag, 2012.

Disciplina: SMA5974

Teoria de Nós e Aplicações

Disciplina: SMA5974

Teoria de Nós e Aplicações

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