Marcelo José Saia

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Professor Associado - MS 5

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Contato

e-mail: mjsaia@icmc.sc.usp.br

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Atividades de Pesquisa e Orientação de Projetos

Singularidades de Aplicações Diferenciáveis

Classificação e Geometria de Singularidades

Matemática Computacional e Visão Geométrica

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Formação Acadêmica

GRADUAÇÃO - Bacharel em Matemática - ICMSC-USP, São Carlos - 1979

MESTRADO - Mestre em Matemática - ICMSC-USP, São Carlos - 1983

Título da Dissertação: Desdobramentos e pares de aplicações Diferenciáveis

DOUTORADO - Doutor em Matemática - ICMSC-USP, São Carlos - 1991

Título da Tese: Poliedros de equisingularidade de germes Pre-quase homogêneos

Publicações

  1. Fukui, T., Nuno-Balesteros J. J. & Saia M. J., On the number of singularities of generic deformations of map germs, Journal of The London Mathematical Society, (2) 58 (1998) 14--152.
  2.  

  3. Saia, M. J., Pre-weighted homogeneous map germs, finite determinacy and topological triviality, Nagoya Mathematical Journal, Vol. 151, 209-220, (1998).

 

3. J.J. Nuño Ballesteros & M. J. Saia, Multiplicity of Boardman strata and deformations of map germs, Journal of the Glasgow Mathematical Journal, Vol. 40, 21-32, ( 1998).

 

4. Saia, M. J. , The integral closure of ideals and Whitney equisingularity of germs of hypersurfaces, Matemática Comtemporânea, S. B.M. "4th Workshop on Real and Complex Singularities ", S. Carlos - USP, Brasil. Vol. 12, 183-198, (1997).

 

5. Saia, M. J., The integral closure of ideals and the Newton filtration, J. Algebraic Geometry 5 , 1-11, (1996).

 

6. Ruas M.A.S. & Saia, M. J., C l -Determinacy determinacy of weighted homogeneous map germs, Hokkaido Mathematical Journal, 3 1--11, (1996).

 

7. Ruas, M.A.S. & Saia, M. J., The polyhedron of equisingularity of germs of Hypersurfaces, '' 3rd Real and Complex Singularities Congrees'', S. Carlos - USP, Brasil. Pitman Resarch Notes in Mathematics Series, 333) ,.37—48, (1995),

 

8. Bruce, J.W., Ruas, M.A.S. & Saia, M.J., A Note on Determinacy, Proceedings of The American Mathematical Society n.3, (1992), 865--887.

 

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Trabalhos em Preparação

  1. Bivià-Áuzina, C. , Fukui, T. & Saia, M. J. The Multiplicity of Newton nondegenerate ideals.

 

2. Bivià-Áuzina, C. , Fukui, T. & Saia, M. J. The Newton polyhedron of a determinantal ring generate by maximal minors .

 

3. Ruas, M. A. S. & Saia, M.J., Pre-weighted homogeneous map-germs from C2 to C2.

 

  1. Bíscaro H.H.,Pisa, I. T. & Saia, M.J., Um programa computacional para o cálculo do fecho integral de ideais.

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Produção de softwares:

  1. Fecho Integral de ideais e Poliedros de Newton.
  2. Seguindo os algoritmos descritos em [4] e [5] da lista de publicações, foram implementados dois softwares para o cálculo do Fecho integral e do poliedro de Newton de ideais com codimensão finita em C[x,y] e C[x,y,z].

    O software em C[x,y] foi implementado por Ivan Torres Pisa, sob orientação de Marcelo José Saia, e o resumo do trabalho foi publicado nas Atas do XXI CNMAC, Caxambu, M.G., 1998.

    O software em C[x,y] foi implementado por Helton Hideraldo Bíscaro sob orientação de Marcelo José Saia, com resumo submetido para o XXII CNMAC, que será em Santos, em Outubro de 1999.

    As versões Beta destes softwares estão em fase de testes e estarão disponíveis para download nesta página brevemente.

  3. Visualização de Superfícies e Singularidades de Aplicações.

Um software para a visualização de superfícies e cálculo das singularidades das aplicações diferenciáveis de Cn em Cp , com n < 4 e p < 4 está sendo desenvolvido pôr Helton Hideraldo Bíscaro sob orientação de Marcelo José Saia. Uma versão Beta já está em fase de testes e estará disponível para download nesta página brevemente.

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Consultorias e Assessorias

Consultor Had-Hoc CNPq

Parecerista da Revista de Matemática e Estatística da UNESP-SP.

 

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Última revisão: 03-05-99