Resumo: Neste seminário iremos relacionar o problema de computar o invariante de Hasse-Witt da curva hiperelíptica y^2 = x^n + 1, definida sobre F_p, com o problema de contar o número de soluções (x_1,..., x_h) da equação
a_1X_1 + a_2X_2 + ... + a_hX_h ≡ 0 mod m, com 0 ≤ x_i ≤ tm+r
e a_1,..., a_h ∈ {1,...,m-1} são unidades em Z/m\Z, onde m, h, t e r são inteiros que dependem de n e p.