Curvas Planas

Curva Parametrizada Diferenciável, Vetor tangente; Curva Regular; Mudança de Parâmetro; Comprimento de Arco; Teoria Local; Teorema Fundamental. Curvas no Espaço: Curva Parametrizada Diferenciável; Vetor Tangente; Curva Regular; Mudança de Parâmetro; Teoria Local; Fórmulas de Frenet; Representação Canônica das Curvas; Isometria de R3; Teorema Fundamental das Curvas; Teoria do Contato; Involutas e Evolutas; Aspectos da Teoria Global das Curvas Planas; Teorema dos 4 Vértices; Desigualdade Isoperimétrica.

 

 Teoria Local das Superfícies  

 

Superfície Parametrizada Regular; Mudança de Parâmetros; Plano Tangente; Vetor Normal; Primeira e Segunda Formas Quadráticas; Curvatura Normal; Curvaturas Principais; curvatura de Gauss; Curvatura Média; Classificação dos Pontos de uma Superfície; Linhas de Curvatura; Linhas Assintóticas; Geodésicas; Transporte Paralelo; Teorema Egregium de Gauss; Equações de Compatibilidade; Teorema Fundamental das Superfícies.

  

Objetivos
Programa e Horário
Provas e Critérios de Avaliação
Bibliografia
Monitoria de Geometria Diferencial
Listas de Exercícios 
Recuperação
Gabaritos
Notas das Provas
Introdução ao Maple