SME 301 - MÉTODOS NUMÉRICOS PARA ENGENHARIA I
Atualizada em 29/05/17
Prof. Eduardo F. Costa.
Aulas às terças 14:20-17:50, sala 02 Mecatrônica.
Quadro de Avisos
Exercicio Adicional (valendo nota extra) N.2 aqui. .
Material e exercícios:
Material sobre erros e sistemas de representação numérica,
incluindo um breve tutorial em Matlab, elaborado pelo monitor João P.C. Bertoldo e revisado por mim:
Arquivo zipado.
Exercícios de provas antigas, sobre raizes de funções.
Prova 1 antiga (somente Ex1 e Ex2 para a P1).
Exercicios selecionados de uma lista pelo Prof. Mauro A. Rincon da UFRJ, abaixo.
Dicas: 1) sin(x)+1 no intervalo [-1 1]; 2) mesma função iniciando com x_0 = pi/2
Exercicios.
Exercício. Para encontrar a raiz de alfa, considere o problema de ponto fixo x = alfa/x e
o método de ponto fixo (tbém chamado de MIL) nele baseado x(k+1) = alfa / x(k).
Há uma região com convergência garantida incluindo a raiz de alfa?
E se considerarmos o método babilônico baseado no ponto fixo x = (alfa - x^2) / (2a)?
Por último, verifique se este último método corresponde ao método de Newton para
f(x) = x^2 - alfa = 0.
Exercício. Encontre as duas raizes reais do polinômio P = -5 +2x +2x^2 +x^3 +2x^4 usando
o método de Newton. Aproveite para treinar o esquema de Horner para avaliar P(x_k) e a derivada
P'(x_k). Sugestão: iniciar as duas execuções de Newton com x_0=0.
OBS- O material oferecido aqui tem a finalidade de ajudar o aluno a testar seus conhecimentos,
e NÃO servem de "base" para a prova, que costuma ser diferente da lista.
Procure lidar de maneira "esperta" com a resolução de exercícios da lista e dos livros,
dosando a quantidade e dificuldade dos exercícios.
Para o livro do Burnde, é possível encontrar o gabarito num
pdf chamado "Instructor's Manual for Numerical Analysis" na rede.
Horário de atendimento:
Pelo professor: segundas, das 15:00 às 17:00. Sala 3-147 do ICMC.
Pelo monitor João Paulo C. Bertoldo: segundas das 18:30 às 20:00 no ICMC,
e quartas das 12:30 às 14:00 na Mecatrônica.
Notas:
Não disponível.
Conteudo e Programa:
Programa.
Datas das Provas :
Prova 1: 27/Abril
Prova 2: 29/Junho
Critério de Avaliação:
Nota final = 0.4 Prova 1 + 0.4 Prova 2 + 0.2 Exercicios de Sala.
Adicional: 1 ponto pelos trabalhos adicionais oferecidos.
Bibliografia Recomendada:
FRANCO, N.B. Cálculo Numérico, Editora Pearson Education (2006).
R. L. Burden e J. D. Faires. Análise Numérica. Editora Cengage Learning. 2008.
Bibliografia Complementar:
RUGGIERO, M.A.G.; LOPES, V.L.R. Cálculo Numérico: Aspectos Teóricos e Computacionais, Makron Books, 2a. Edição, 1997.
HUMES,A.F.P.C.; MELO,I.S.H. DE; YOSHIDA,L.K.; MARTINS,W.T. Noções de Cálculo Numérico, McGraw-Hill, 1984.
CUNHA, C. Métodos Numéricos para Engenharia e Ciências Aplicadas, Edunicamp, 1993.
JACQUES, I.; JUDD, C. Numerical Analysis, Chapmann and Hall, 1987.
SCHEID, F. Theory and Problems of numerical Analysis, Mc-Graw-Hill, 1968.
AVISOS ANTIGOS