SME 104 - Cálculo Numérico

Atualizada em 28/06/16

Prof. Eduardo F. Costa.


Aulas às terças 08:10-09:50 e quintas 10:10-11:50, sala 5-101.

Quadro de Avisos


Revisão das provas - Quinta 30/Jun., das 16 às 17:30.
Notas da P6 abaixo.


Notas:

Notas. Mesma senha enviada por email anteriormente.    

Conteúdo e programa divulgados pelo Prof. Afonso serão mantidos.



Para a P6, uma boa parte da matéria está no Burden. As tablaturas de Butcher você pode encontrar na wikipedia https://en.wikipedia.org/wiki/Runge%E2%80%93Kutta_methods. A parte de métodos previsor-corretor no Burden está muito diferente do que foi dado em aula, você pode usar somente as notas de aula. Exercícios sugeridos do Burden:


Seção 5.1. Sugestão: iniciar pelo exercício 6 (dica - ver o Exemplo 2, onde é usado o T.V.M. de maneira bem similar ao que pede esse exercício). Exs.: 1; 5 item (a) (dica - usar o Teorema 5.3).
Seção 5.2 Exs.: 1 item (a), 5 item (a); 12; 16.
Seção 5.3 Exs.: 2 itens (a,b); 9 itens (a,c); 11.
Seção 5.4 Exs.: 1 item (a); 5; 9; 13.
Seção 5.9 Exs.: 1 item (a); 4 item (a). Obs - note que ele usa R-K de uma forma um pouco diferente do que eu dei em aula, já atualizando as ``outras variáveis'' por Euler, veja as eqs. (5.47) até (5.52).

Slides método de Picard.    

Levitador usando Euler.    

Um exercicio de prova antiga sobre sistemas de EDOs com Taylor ordem 2.    

Matéria e alguns exercicios (para P5):


Seção 3.1 Exs.: 2 itens (a) e (d); 3 itens (a) e (d); 6 itens (a) e (b); 10 itens (a) e (b); 15; 21.
Seção 3.4 Exs.: 4 item (c); 7 item (c); 20; 26.
Seção 4.3 Exs.: 1, 3, 5 e 7 (itens (a) e (f) em todos estes); 15; 19; 25.
Seção 4.4 Exs.: 7 itens (a) e (b); 11 itens (a) e (b); 20.
Seção 4.6 Exs.: 1 e 2 (itens (a) e (e)). Obs - a fórmula de aproximação mencionada é a (4.39) que serve como aproximação para (4.40).
Seção 4.7 Exs.: 1, 2, 3 e 4 (itens (a) e (e)).

Anotações de aula sobre Splines e alguns exercicios.    

Alguns exercicios de provas antigas sobre interpolação polinomial.    

Matéria e alguns exercicios selecionados do livro do Burden (para P4):

Seção 8.1 - Exercícios 3, 7, 13.
Seção 8.2 - Exercícios 1, 3, 9 (itens b, d).
Seção 8.5 - Exercícios 2, 5, 7, 9, 10.
As listas tem a finalidade de ajudar o aluno a testar seus conhecimentos, e NÃO servem de "base" para a prova, que costuma ser diferente da lista.
Procure lidar de maneira razoável com a resolução de exercícios da lista e do livro, fazendo mais exercícios das seções indicadas se necessário, dosando a quantidade e dificuldade dos exercícios. É possível encontrar o gabarito num pdf chamado "Instructor's Manual for Numerical Analysis" na rede.
Minhas anotações de aula e alguns exercicios.    


Códigos em Scilab (os de minimos quadrados discretos podem ser exportados facilmente para Matlab ou Octave, os de min. quad. contínuos precisam ser adaptados):

Functions de mín. quad. discreto.    
Alguns exercícios vistos em aula.    
Script de min. quad. discreto com Pol. Trigonométrico e comparação com resultado do comando fft    

Datas das Provas :

  • Prova 4:    10/Maio  
  • Prova 5:    02/Junho  
  • Prova 6:    23/Junho  
  • (Datas já divulgados pelo serão mantidas.)


    Critério de Avaliação: serão mantidos os já divulgados.


    Bibliografia Recomendada:

    • FRANCO, N.B. Cálculo Numérico, Editora Pearson Education (2006).
    • R. L. Burden e J. D. Faires. Análise Numérica. Editora Cengage Learning. 2008.
    • Bibliografia Complementar:

    • RUGGIERO, M.A.G.; LOPES, V.L.R. Cálculo Numérico: Aspectos Teóricos e Computacionais, Makron Books, 2a. Edição, 1997.
    • HUMES,A.F.P.C.; MELO,I.S.H. DE; YOSHIDA,L.K.; MARTINS,W.T. Noções de Cálculo Numérico, McGraw-Hill, 1984.
    • CUNHA, C. Métodos Numéricos para Engenharia e Ciências Aplicadas, Edunicamp, 1993.
    • JACQUES, I.; JUDD, C. Numerical Analysis, Chapmann and Hall, 1987.
    • SCHEID, F. Theory and Problems of numerical Analysis, Mc-Graw-Hill, 1968.

    AVISOS ANTIGOS
    Alguns exercícios e matéria da P6 abaixo.
    Notas da P5 abaixo (junto com P4).
    Notas da P4 e exercicios para P5 abaixo.
    A pedido dos alunos, a P6 ficou para 23/Junho.