# Exemplo do uso do produto de Kronecker sigma.11 <- 2 sigma.12 <- 1 sigma.22 <- 1 # Sigma é a matriz de variâncias e covariâncias de um indivíduo Sigma <- matrix(c(sigma.11,sigma.12,sigma.12,sigma.22),nrow=2,byrow=T) # Observando Sigma Sigma # Suponha que uma amostra aleatória de 2000 observações será tomada # Matriz identidade de ordem 2000 I <- diag(rep(1,2000)) # V é a matriz de variâncias e covariâncias total V <- kronecker(I, Sigma) # Observando as primeiras 4 linhas e primeiras 4 colunas de V V[1:4,1:4] # Calculando o tempo para inverter V system.time(solve(V)) # Calculando o tempo para inverter V usando o produto de Kronecker system.time(kronecker(I, solve(Sigma)))