Prova Extramuros

 

Prova 2015 

 

Resultado - Mestrado

Resultado - Doutorado

 

Prova e Gabarito - Mestrado

Prova e Gabarito - Doutorado

 

 

Prova Extramuros

 

 

O que é?

 

A Prova Extramuros é organizada anualmente pelos programas de pós-graduação em matemática da USP-São Carlos e da UFRJ 
e visa oferecer uma oportunidade às universidades parceiras de utilizá-la como parte do processo seletivo do programa de mestrado ou doutorado em matemática. 

 

Se você vai se candidatar a uma vaga no mestrado ou doutorado em matemática, consulte o edital do processo seletivo do programa escolhido para saber se a Prova Extramuros é utilizada pelo programa para seleção e como feito o seu aproveitamento.

 

 

Quando?


A Prova Extramuros ocorrerá em 17 de outubro de 2015, às 12h (horário de Brasília) em vários locais no Brasil e no exterior, listados no documento PDF abaixo.

 

Polos da Prova Extramuros

 

 

Como se inscrever?

 

O período de inscrição da Prova Extramuros é de 15 de agosto a 30 de setembro de 2015.

 

Faça sua inscrição no link Inscrições aqui

 

Enfatizamos que as inscrições na Prova Extramuros e no respectivo processo seletivo do programa de mestrado ou doutorado são totalmente independentes entre si e você precisa fazer a inscrições separadamente. Consulte o edital do processo seletivo do programa que você está escrevendo para saber as demais exigências.

 

 

Como é a prova?

 

A prova contém questões dissertativas e questões de múltipla escolha.

 

Programa da prova para a seleção para o curso de mestrado:

 

Análise e Topologia:

1. Sequências e séries de números reais e funções: critérios para convergência.

2. Continuidade: Limites de funções reais, funções contínuas e descontínuas, continuidade uniforme.

3. Diferenciabilidade: a derivada e suas propriedades. Teorema do Valor Médio e consequências. Fórmula de Taylor.

4. Integral de Riemann, O Teorema Fundamental de Cálculo.

5. Noções básicas de topologia (no Rn): conjuntos abertos, fechados, densos, perfeitos, conjuntos conexos, compacidade.

 

Referências:

 

RUDIN, W., Principles of Mathematical Analysis, McGraw-Hill, 1976.

LIMA, E.L. Curso de Análise, vol. 1, 10 ed., Projeto Euclides. Rio de Janeiro: IMPA 2002.

 

Álgebra Linear:

1. Espaços vetoriais reais e complexos, base e dimensão.

2. Matrizes e Transformações lineares. Núcleo e imagem. Isomorfismo.

3. Autovalores e autovetores. Subespaços invariantes. Diagonalização de operadores. Forma canônica de Jordan.

4. Espaços com produto interno. Ortogonalidade. Isometrias. Operadores autoadjuntos.

 

Referências:

 

HOFFMAN, K. KUNZE, R., Álgebra Linear, 2a. ed., Rio de Janeiro, Livros Técnicos e Científicos 1979.

 

LIMA, E.L., Álgebra Linear, Rio de Janeiro, IMPA, CNPq, 1996. Coleção Matemática Universitária.

 

Álgebra:

1. Grupos: definições e exemplos (grupos lineares, simétrico, cíclico, diedral). Subgrupos, classes laterais, teorema de Lagrange. Subgrupos normais e grupo quociente. Teorema do Isomorfismo.

2. Anéis comutativos: definições e exemplos (anel dos inteiros, dos inteiros de Gauss, polinômios). Domínios e corpos: definições e exemplos. Ideais e anel quociente. Teorema do Isomorfismo.

 

Referências:

 

ARTIN, M., Algebra. Prentice-Hall, New Jersey, 1991.

GARCIA, A. e LEQUAIN, Y., Álgebra: Um Curso de Introdução, Rio de Janeiro, IMPA, Projeto Euclides, 1988.

 

 

Programa da prova para a seleção para o curso de doutorado:

 

Espaço Métricos. Compactos. Conexos. Continuidade. Diferenciação. Integral de Riemann-Stieltjes. Sucessões e séries de funções. Teorema de Stone-Weierstrass. Funções de várias variáveis. Aplicações diferenciáveis entre espaços euclidianos. Derivada como transformação linear. O gradiente. Regra da cadeia. Caminhos no Rn. Aplicações de classe Cn: fórmula de Taylor. Sequências e séries de funções. Teorema da função inversa; formas locais de imersões e submersões; funções implícitas; teorema do posto. Superfícies; multiplicadores de Lagrange. Integrais múltiplas. Teorema de Stokes. 


Referências: 

 

RUDIN, W- Principles of mathematical analysis. Third edition.  International Series  in Pure and Applied Mathematics. McGraw-Hill Book Co., 1976.
LIMA, E. L. - Análise no espaço Rn. Coleção MatemáticaUniversitária, Rio de Janeiro, IMPA, 2004. 
LIMA, E. L. - Curso de Análise. Vols. 1 e 2. Rio de Janeiro, IMPA, Projeto Euclides, 1989. 

 

Provas anteriores:

 

2012

2013

2014

 

 

Perguntas frequentes (FAQ):

 

1. A prova é obrigatória para ingressar no programa de pós-graduação em matemática?

Depende do programa. Consulte o edital do processo seletivo do programa que você está se candidatando para saber se a prova é aceita, bem como a forma de aproveitamento dela.

 

2. Posso fazer a prova mesmo não desejando ingressar no programa do local onde farei a prova?

Sim. Você pode utilizar a prova para ingressar em outro programa de pós-graduação em matemática.

 

3. Posso guardar a nota da prova para ingressar em outros anos?

Não. A nota é somente para ingresso no ano seguinte em que é aplicada a prova.

 

4. Qual é a língua da prova?

Português e Espanhol (para residentes nos outros países da América Latina).

 

5. Há cobrança de taxa de inscrição na prova?

Não há cobrança de taxa alguma.

 

 

 



UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO
INSTITUTO DE CIÊNCIAS MATEMÁTICAS E DE COMPUTAÇÃO - USP

Avenida Trabalhador São-carlense, 400 - Centro
CEP: 13566-590 - São Carlos - SP

Latitude: -22.0055948
Longitude: -47.8933842

VER NO MAPA ACESSE O PORTAL

TELEFONE

55 (16) 3373-9700

FAX

55 (16) 3373-8888

POLÍTICA DE PRIVACIDADE

MAPA DO SITE
  • LOGOFF
    Usuário:


    Nível:
  • ÁREA RESTRITA
Loading