SME 0301 - Lista 1 - Métodos para raizes de funções (escalares) não lineares
Prof. Eduardo F. Costa.
As listas tem a finalidade de ajudar o aluno a testar seus conhecimentos, e NÃO
servem de "base" para a prova, que costuma ser bastante diferente da lista.
Exercicios selecionados de uma lista com soluções pelos Profs. Burden e Faires
Lista Burden & Faires
Nesta lista, muitas vezes chama-se de p_k a aproximação
dada na k-ésima iteração (chamamos de x_k).
A expressão "to within 0.01" significa "com erro absoluto inferior a 0.01".
Sugestão - fazer os seguintes exercícios.
- Exercise set 2.1 - Todos.
- Exercise set 2.2 - descartar o 18. No 19, mostrar que a seq. converge
para qualquer x_0 positivo (desconsidere (a,b,c)).
- Exercise set 2.3 - o 22 pode ser descartado, ou feito em Scilab ou Matlab. Similarmente para o 29.
- Exercise set 2.4 - omitir 3 e 14. Apenas leia a solução do 12.
- Exercise set 2.5 - fazer apenas o 14. Obs - veja a definicao de conv. superlinear na solução do exerc.,
antes de começar.
- Exercise set 2.6 - tentar fazer 5 usando Newton-Bairstow.
Exercicios selecionados de uma lista pelo Prof. Mauro A. Rincon da UFRJ:
Lista
Soluções
Sugestões:
Do 6 ao 11 - fazer apenas o que quiser.
O 13 é relativamente difícil, e a abordagem da
solução apresentada difere bastante da nossa.
Sugestao: 1) use o Exercise 10 do Set 2.4 da lista
do Burden & Faires para mostrar que
Phi(x_barra)=x_barra e que Phi'(x_barra)=0;
2) Refaça a demonstração que fizemos em aula.
No 14, dê uma olhada superficial na prova apresentada
nas soluções para ter uma idéia do caminho a seguir.